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Philosophie des mathématiques - Jean-Claude Dumoncel

PRIX: GRATUIT
FORMAT: PDF EPUB MOBI
DATE DE SORTIE: 03/12/2002
TAILLE DU FICHIER: 12,94
ISBN: 2-7298-0890-6
LANGUE: FRANÇAIS
AUTEUR: Jean-Claude Dumoncel

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Description:

Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

...s le fait que la « philosophie des mathématiques » pourrait émerger ici au plus près de la théorie mathématique, au lieu d'une unité qui semble à la fois évidente et insaisissable ... Sciences, Philosophie, Histoire - UMR 7219, laboratoire ... ... . 18Deux voies sont alors ouvertes : la première consisterait à étudier ce qui, dans l'évolution des mathématiques, a pu soutenir de telles affirmations. C'est une ... Philosophie générale des mathématiques : Volume I 2 6 6 4 Techniques et métaphysiques de l'Irréversible-synthétique Volume II Problème de Riemann-Helmholtz-Lie Théorie des groupes continus de transformations Volume III 2 6 6 4 (d'après l'œuvre de Sophus Lie et Friedrich Engel) Thèse dirigée par M. Jean-Jacques SZ C Z E C I N I A R Z Soutenue le 3 janvier 2012 JURY M. DANIEL ... Philosophie des mathématiques (tome 1) Sébastien Gandon et Ivahn Smadja. Cet ouvrage présente un certa ... Philosophie des mathématiques — Wikipédia ... . Jean-Jacques SZ C Z E C I N I A R Z Soutenue le 3 janvier 2012 JURY M. DANIEL ... Philosophie des mathématiques (tome 1) Sébastien Gandon et Ivahn Smadja. Cet ouvrage présente un certain nombre de textes clés concernant l'ontologie, la vérité et les fondements des mathématiques. Un ouvrage très pédagogique, qui aide à l'initiation. L'oeil mathématique Christiane Chauviré . Les sciences cognitives viennent confirmer l'idée émise par Peirce : les raisonnements ... Paru en novembre 2008 aux éditions VRIN, dans la collection "Problèmes et controverses". Auteur: Jean-Michel Salanskis. Quatrième de couverture - Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet). Histoire de comprendre un peu la philosophie qui se cache derrière leur utilisation, principalement en géométrie algébrique (que je découvre tout doucement aussi). Merci "En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par Homo Topi ... Des mathématique vivantes. Si vous apprenez qu'un jour dans une maternité marseillaise sont nés 4 garçons et 8 filles, vous n'en conclurez pas pour autant que la population française pourrait se composer de 21 millions de… Les mathématiques tiennent une place importante dans la pensée de Platon, tant par la nature de leurs objets que par leur puissance démonstrative. Quel était le degré de développement des mathématiques à son époque ? Quelle a été leur influence sur le type de raisonnement employé en philosophie ? La postérité de Platon a-t-elle donné autant d'importance aux mathématiques ? Philosophie mathématiques groupe deux livres de Jean Cavaillès : Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles et Transfini et Continu auxquels a été ajoutée la correspondance intégrale échangée par Cantor et Dedekind révélée naguère dans son texte original allemand, par Jean Cavillès ; on voit apparaître dans le dialogue de ces deux grands esprits ... Introduction à la philosophie des mathématiques, et technie de l'algorithmie, par M. Hoëné de Wronski,... -- 1811 -- livre On terminera par deux remarques et deux difficultés qui sont, selon nous, au cœur de la philosophie des mathématiques aujourd'hui, mais qui sont aussi au centre des mathématiques contemporaines et qui appellent et justifient une réelle interdisciplinarité : a) Les mathématiques se développent par une hyperspécialisation et un accroissement extrême de la technicité de leurs objets ... Introduction à la philosophie des mathématiques. Le xxe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Petite philo...